La luz y sus cuestiones

A raíz de escuchar la noticia de los neutrinos, me hizo pensar. ¿Que pasaría si algo viajara a la velocidad

de  la  luz o a una rapidez mayor? Sí, según la física y la famosa teoría de Einstein E=mc², la energía necesaria para mover esa masa que viaja a la velocidad de la luz sería infinita, pero, ¿Por qué a los mismos fotones no les pasa eso, porqué su masa no se vuelve infinita? ¿Y si descubrimos que hay algo que sí puede superar dicha velocidad? ¿Qué le pasaría a esa masa (dejando a un lado la teoría de la relatividad

¿Qué tiene que ver, la velocidad de la luz con viajar en el tiempo?

Yo he pensado algo relacionado con esta última pregunta que creo que está bastante vinculado:

Cuando nosotros vemos una estrella que está a miles o millones de años luz, el astrónomo que recibe esa información, esa luz, en realidad está viendo algo que ocurrió hace miles o millones de años.

Pero entonces ¿Guarda realmente alguna relación el hecho ir o superar la velocidad de la luz con viajar en el tiempo?, ya que en este caso solo hablamos de distancias que tardan mucho tiempo en recorrerse, no de la velocidad a la que se recorra.